2025 年 6 月 5 日下午，苏州工业园区初中数学第12次“做”中学跨学科主题学习专项研究研训在星海实验初级中学举行。区内初中段教研组长、备课组长，初中数学跨学科学习共同体学校成员，五年内青年教师及苏州大学数学科学学院的部分师生参加研训，全国各个省份的四千多名网友在线观摩。

研训分课例展示、专题讲座两个环节，12位优秀教师进行跨学科主题学习研究成果展示，聚焦核心素养发展，展现数学课程育人。

课例展示

星海实验初级中学徐峤老师的《“飞”檐析数，合翼翱“翔”》，选取中新合作三十周年的纪念雕塑——飞翔雕塑作为研究方向。项目小组围绕“走近飞翔”、“几何密码”、“数说摄影”、“文化合鸣”、“创塑未来”五个方面提出具有驱动性的研究问题，以相似、三角函数相关知识应用为核心，经历曲线拟合、实地测量、建模分析等多个过程，融合不同学科知识与技能，对真实情境中的问题进行探索与实践。通过融合AI技术、智能建模、项目成果制作等多个环节，旨在更好地适应人工智能时代的发展。

莲花学校徐梦煜老师的《馨园探数——分形宇宙》以项目化学习为载体，探究为何自然界的大多数植物都有分形结构的特征，跨越数学与自然科学界限，通过数学建模，化繁为简，了解分形的数学特性与实际意义，从学科视角认识世界的复杂性与统一性。学生通过画树、构建科赫雪花等活动，培养几何直观与逻辑推理能力，展现数学核心素养。同时，借助网络画板等信息技术工具，直观展示分形无限递归特性与函数的收敛与发散趋势，体会数学在解释自然现象、优化生存策略中的独特价值，实现跨学科知识的融合与应用。

东沙湖实验中学金蘅老师的《文物中的数学—东方色彩》，以中华文物为载体，将数学的智慧与色彩的美学融合。项目以“坐标定色—数析配色—比例绘色”脉络探究颜色与数学的关系。首先建立色彩的数字编码，将颜色和数建立起对应关系，实现色彩从感性认知到理性量化的跨越。以中国“五原色”为色彩基底，突破RGB模型的单一视角，实现创新表示颜色的方法。通过研究坐标间的关系和色盘中颜色的夹角，用数学揭示和谐配色的原理。最后研究画作中颜色占比，挖掘视觉平衡的量化指标。以子项目的研究结果为依据，制作出了以文物为主题，配色和谐的文创手提袋，将抽象知识转化为具象产品，强化学习成就感与社会价值。本项目涉及数学、物理、生物、计算机、历史知识，发展学生的核心素养，在数学视角下重释文物美学，深化对传统文化的认同与传承使命。

星洋学校张雪柔老师的《图灵斑图·解码自然之美》，带领学生欣赏自然界中不同生物身上的斑纹，启发学生思考这些斑纹背后有怎样的形成机制。在探究图灵斑图理论的过程中，解析数学模型反应-扩散方程，并利用Python进行计算机模拟实验。通过调整经典模型Gray-Scott方程的两个主要参数，观察图案从斑点到条纹的形态变化，探究其对斑图的影响，并基于模拟结果设计个性化斑图作品。通过数学建模、编程实验与艺术创作的三维联动，直观感受自然现象与抽象理论的联系，培养学生跨学科创新能力。

星湾学校王宇辉老师的《运转自如：园林中的图形变换艺术》带领学生走进苏州园林的数学美学！从花窗纹路的平移、轴对称、旋转中解锁图形变换的奥秘，巧解不规则图形面积问题；通过园林铺地中的密铺现象探索平面图形的无限可能，让学生亲手设计数学艺术图案。课堂融合观察、推理与创造，让抽象的数学在园林之美中“活”了起来，真正实现“以美启思，以思促学”。

唯亭学校毛怡佳老师的《暗箱藏“数”》，本项目以《墨经》记载的“小孔成像”为起点，带领学生穿越两千四百年，在动手实践中激活数学思维。学生亲手制作简易针孔相机，通过测量物高、物距、像距，运用相似严谨推导成像公式 ，直观理解光的直线传播与几何变换的统一性。运用三角函数进一步解决问题，结合勾股定理分析孔径对成像清晰度的临界影响，体会数学对技术精度的掌控力。课程将“比例”“平方根”等概念融入调参实验，并引导学生分组解决问题。学生不仅掌握了数学建模能力，更在协作中传承了“格物致知”的科学精神。

西安交通大学苏州附属初级中学孙一林老师的《影韵千秋》，以非遗项目皮影戏为研究对象，探究物体投影形变的核心规律。项目遵循“历史溯源→现象观察→原理剖析→应用迁移”的逻辑主线：从西汉皮影起源切入，解析中心投影原理。通过皮影与手影的对比实验，实证投影形变受物体与投影面夹角、垂直距离比的双重影响。探究“皮影清晰而操纵者无影”现象，揭示多光源叠加消除杂影的光学机制。基于人眼成像中心投影规律，建立影院选座优化模型。学生历经发现、猜想、验证、运用的完整探究闭环，在解决真实问题中发展数学建模能力，淬炼“以数理之光传承非遗智慧”的科学素养。

星海实验初级中学陈佳老师的《数观“天轮”，轴定乾坤》以“摩天轮为什么是圆的”为核心驱动问题，引导学生通过数学建模与跨学科探究，理解摩天轮的设计原理及其背后的科学规律。学生通过观察圆形结构的对称性，探究圆周上各点匀速旋转时高度的周期性变化规律，建立高度与时间的函数模型，直观感受数学与物理的关联。结合几何与力学，分析圆形结构的优势，通过计算高度变化、绘制设计图，融合数学、物理等相关知识，帮助学生从被动学习转向主动探索，体会数学在现实中的广泛应用，提升逻辑推理、合作与实践能力。

唯亭学校俞晴老师的《数学在路上：减速带的“数”度奥秘》，以生活中的减速带为探究切口，构建起“生活观察——数学建模——跨学科应用”的学习链条。通过创设减速带生活情境，引导学生通过尺规作图确定车轮圆心。从车轮滚过减速带的动态过程中抽象出数学模型，探究滚过等腰梯形、圆弧形、拱形减速带的路程长度。基于物理学科中的匀变速运动知识，利用一次函数的拟合，引导学生探索减速带设置的合理间距。本次主题式学习从生活现象到数学本质，再到实践创新的认知跃升，让学生感知数学学科现实价值的同时，有效发展学生的核心素养。

朝前路实验学校周青松老师的《睛观“视”界·数说“表”里》，项目立足生活实际，用数学的眼光观察思考，视力表的视标为什么选择E呢？视标长度和视力值又具有怎样的联系呢？视力表中又蕴含着怎样的数学知识呢？以此为驱动问题，融合其它学科的知识、工具和方法，小组合作进行科学实践、综合探究完成了视力表的分类、视力表的结构、视力表的视角、视力表中的“关系”等一系列任务，开发创造了山水版对数视力表、儿童版对数视力表、创新设计“U”型对数视力表等作品，最终实现从自主探究走向合作交流、从单一学科走向综合实践、从文本学习走向实践体验，充分发挥项目式学习的价值，服务学生核心素养发展。

西安交通大学苏州附属初级中学张天惠老师的《吴门测影：从姑苏到珠峰》，以古今测高技术为载体，将数学原理与空间探索完美融合。项目按照“历史溯源—方法探究—国家高度”的脉络展开深度学习。课程带领学生追溯从泰勒斯测金字塔到《几何原本》的数学发展史，理解相似三角形原理的演变；通过“影子法测模型高度、A字相似法量路灯高度、平面镜反射法算建筑高度”三大实践活动，让抽象公式落地为真实测量；以中国珠峰高程测量史为案例，展现从1975年传统三角测量到2020年北斗卫星定位的技术跨越。学生们运用本节课所学方法，融合数学原理，实地测高。本项目整合数学、物理、地理、历史等多学科知识，不仅培养了学生的空间思维和数据处理能力，更让他们在测绘实践中感受到中国科技从追赶到引领的奋进历程，深化了文化自信与科技强国的使命担当。

唯亭学校朱英贤老师的《苏韵雅乐·鼓韵江南》，以本土草鞋山遗址陶鼓为文化原点，构建“历史溯源-数学建模-工艺解构-声学探究”的跨学科学习链。学生运用三视图拆解鼓体几何结构，创新六法定位鼓面圆心；还原五千年传统制鼓工艺，探究结构声学原理；并借助Web Audio仿真技术，定量分析鼓面尺寸与敲击力度对音调、响度的影响。课程深度融合数学、历史、物理、工艺与信息技术，让学生在解码传统乐器科学密码中，感悟中华文明智慧，提升核心素养，将千年鼓艺的传承与现代科技的探究相结合，生动诠释了传统文化中的科学基因与跨学科思维的魅力。

专题讲座

莲花学校教学评价中心主任尤建琴老师做专题讲座，她以学校特色项目《馨园探数》为例，分享了从理论到实践的完整路径，为跨学科融合与核心素养培育提供了生动范本。尤老师指出，项目化学习的关键在于打破学科壁垒，将数学知识融入真实场景。尤老师以本校若干具体项目为切入点，强调要以真实情境驱动数据分析与模型构建。这些案例均体现了“做中学”的理念——学生在动手实践中，完成从抽象概念到实际应用的转化。在这个过程中学生显著提升知识内化效率，通过小组合作测量数据、分析计算建模，不仅掌握数学建模技能，更在协作中深化了规则意识与问题解决能力。

从理论到实践，从单学科到跨领域，《馨园探数》项目印证了项目化学习的生命力——它不仅是教学方法的革新，更是育人模式的升级。正如尤老师所言：“当数学走出课本，学生在测量校园中触摸文化之深，在分形绘画中感受数学之美，这才是素养教育的应有之义。” 

中小学正高级教师、江苏省特级教师、园区初中数学教研员王晓峰做研训总结，他回顾园区初中数学教学过去几年的丰硕成果，学生们通过真实问题驱动，在合作探究中提升了核心素养；教师团队不断创新，形成了可推广的课程案例。展望未来，他寄语全体教师：“跨学科主题学习是教育发展的趋势，期待更多老师勇于尝试，让学习更真实、更生动、更有意义！”期待园区教师携手并进，共创跨学科育人新篇章！

本次研训既是一次丰硕成果的集中检阅，更是一次迈向未来的号角吹响。12位教师及其团队带来的精彩课例，闪耀着创新的火花和育人的智慧。他们勇于打破学科壁垒，善于挖掘生活与文化的数学内涵，精心设计驱动性问题，带领学生经历完整的探究过程。从AI技术辅助建模到传统工艺科学解码，从校园分形探秘到珠峰高度测量，充分展现了园区教师在推动“做”中学和“跨学科融合”前瞻探索。

本次研训必将鼓舞老师们投身教学改革的热情与信心。期待全体教师以此为契机，勇于尝试、乐于分享、精于设计，携手共进，将跨学科主题学习的研究与实践推向深入，共同开创园区素养育人、创新育人的崭新局面！

文稿：曹涵蕾 肖智驹

照片：肖智驹 陶玉琪 赵晓燕 曹涵蕾

一审一校：许昌军

二审二校：陆琦

三审三校：潘宁